结冰在自然界与工业界广泛存在，且往往对生产和生活造成负面影响[1-4]。为了应对结冰这一挑战性难题，尽可能地减小其带来的负面影响，研究人员自20世纪起便已开展对结冰情况的观测与研究[5]。防除冰技术作为应对已经发生的结冰问题的有效手段，能够直接提供解决结冰问题的措施。多年来，防除冰技术一直备受关注，如机械除冰[6]、热力除冰[7]、表面涂层[8]、液流融冰[9]等方法相继涌现。通过表面防除冰处理与系统耦合优化控制，可实现一定程度的冰灾控制，但因结冰预测处于防冰除冰操作之前，可通过提前采取必要措施而有效减少甚至消除冰灾。此外，相比各类防除冰技术，结冰预测装置往往具有结构简单、易安装、占用空间少、经济成本低、能耗低等诸多优点，故结冰机制研究及结冰预测技术逐渐获得广泛关注。如图 1(a)所示，2014—2023年持续有多篇结冰相关文章刊登在Nature与Science两个顶级刊物上，研究趋势越来越聚焦于冰晶成核机制探索及复杂条件下的冰晶微观结构分析。图 1(b)罗列了2004—2022年国内外围绕道路、风机叶片、输电线和飞机4种交通运载和能源领域典型低温表面结冰问题研究发表的文章数量，该数据随时间快速增长的趋势也说明结冰已逐渐成为热点研究问题。鉴于结冰在交通运输、能源电力、航空航天、食品冷藏等领域普遍存在，结冰预测技术作为一项重要的应用技术意义重大。
Fig. 1
图 1
结冰相关的顶刊文章及国内外结冰研究的文章数量
Fig. 1
Articles from top journals related to icing and total number of articles on icing at home and abroad
在交通运输方面，结冰会降低道路的通行能力，导致交通事故发生率提高数十倍以上[10]，对交通运输和经济活动产生负面影响[11-12]。例如2023年，北美冰暴导致美国产生大范围路面结冰积雪，多条州际路线关闭，公路不断产生严重交通事故。对路面结冰情况进行准确预测和监测，能够便于交通管理部门及时采取相应的除冰措施，并通过主动调度为道路使用者提供必要的安全出行指导。在能源电力领域，结冰导致风力发电机、太阳能电池板和输电线路等能源设施减产或故障[13-14]，甚至对整个能源系统带来巨大破坏，造成大幅经济损失或人员伤亡[15]。例如2008年，中国南方因输电线路结冰导致大面积能源系统灾害，间接造成超过1 100亿元的高额经济损失。如采用结冰预测，能源公司和相关管理部门可提前采取措施，确保能源供应的稳定性和可靠性[16-17]。在航空航天领域，结冰一方面会干扰飞行器的导航和通信系统，影响飞行器的安全运行；另一方面会对飞行器的发动机、传感器等关键器件与设备造成负面影响[18]，危及飞机安全[19-20]。例如2018年，伊朗阿塞曼航空EP3704航班因飞机机身结冰而失速撞山，66名乘机人员全部罹难。很明显，结冰预测技术有助于优化飞行决策，减少飞行器在结冰条件下运行的风险，从而保障飞行安全。为了总结和梳理既有结冰预测技术的研究进展与发展趋势，分别选取了道路和输电线两种静止表面、风机叶片和飞机两种运动表面，对既有结冰预测技术进行了分析与介绍。
1 结冰预测技术介绍 1.1 结冰机制 结冰是一个复杂的相变过程，涉及传热传质、流体运动、界面科学等多个基础领域。结冰过程的本质是单粒液滴的凝固，因此，研究液滴的凝固过程有助于探究结冰机制，从而促进结冰预探测技术以及防冰控冰等技术的发展。如图 2(a)所示，已有研究[28-30]将静置冷板表面的单粒液滴冻结过程分为液体过冷、复辉、冻结和固体冷却/温降4个阶段。在液体过冷阶段，液滴温度受接触冷板的影响而不断下降至相变温度T1以下，内部仍保持液态，液滴处于过冷状态。当液滴温度降至成核温度T3，液滴进入成核复辉阶段，内部形成均匀的冰水混合物，并且温度在释放潜热的作用下回升至T1。此阶段持续时间很短，且成核是液滴结冰过程的起点。在此之后，液滴的冻结锋面在温度T1下逐渐向液滴顶端生长，最终在顶端形成一个尖状凸起，这标志着冻结阶段的结束，此时，液滴温度降至冻结完成温度T2。液滴从T1降至T2的时间与测温热电偶在液滴内部的高度和液滴高度之间的比值相关。完成冻结过程之后，冻结液滴的温度继续下降直至与平板温度一致，此为最后的固体冷却过程。对于结冰机制的研究主要集中在成核复辉阶段和冻结阶段。
Fig. 2
图 2
水滴凝固过程阶段划分及不同环境下凝固过程示意
Fig. 2
Stage diagram of a single droplet and schematic diagram of solidification process under different environments
图 2(b)~(e)展示了单粒液滴在平面、曲面、竖直平板和风力影响下的结冰过程示意[31-33]。其中，图 2(b)和图 2(c)可视为道路表面和输电线表面结冰过程的基本简化。图 2(d)和图 2(e)展示了非对称条件下的液滴冻结过程，包括竖直状态下重力的影响以及水平状态风力的影响，可见非对称条件下液滴形貌、冻结锋面等都会发生更复杂的变化。风机叶片和飞机表面等运动表面的结冰过程则涉及过冷水滴的碰撞结冰，是水滴碰撞与相变结冰相耦合的过程。当过冷水滴与表面碰撞时，首先会经历碰撞铺展阶段，水滴与表面迅速接触，并发生形状改变。接着水滴回缩，并在表面张力的作用下发生冻结，冻结的速率与形成冰层的厚度与过冷水滴温度、撞击速度、壁面性质等一系列影响因素有关[30]。目前，对于过冷水滴碰撞结冰的机制性分析较少，研究主要集中在实验与数值模拟方面。
宏观的结冰现象是单粒液滴凝固的累积，但其情况更复杂，包含液滴之间相互作用等影响，而并非简单的物理积累。目前，对于液滴间作用机制的研究还需进一步完善，但现有研究已经关注到液滴间的冰桥传播[34-35]、合并弹跳[36]等现象。冰桥对液滴冻结有显著影响，它使得单粒液滴的冻结能传播至整个表面。当某单粒液滴冻结时，其产生的潜热通过壁面传递，并与局部蒸汽压力梯度共同作用于邻近的液滴，从而导致邻近液滴的蒸发和凝固。如果冰桥在液滴完全蒸发之前与其接触，液滴就会实现瞬时冻结，带来的连锁反应就能持续传播霜波[34]。液滴的合并是广泛发生于各种表面上的液滴行为，弹跳行为则只发生在超疏水表面。弹跳现象的动能转化自液滴合并时释放的表面能。与液滴弹跳行为类似，液滴扫掠是更大尺寸的合并液滴自行向表面内部推动[37]，这两种液滴行为对结冰现象都具有一定的影响。除液滴间相互作用的影响外，道路等静止表面还会出现水膜结冰现象[38]。高度、粗糙度的不均匀性会使得整个表面产生不同程度的积水或者潮湿，从而形成水膜。随着温度的降低，水膜边缘会产生薄冰层，而后冰层随着时间向水膜中间推进，直至整个表面完全结冰，这就是水膜结冰现象。水膜结冰涉及较大面积连续介质多区域的同时相变，与水滴结冰相比，水膜的厚度、流动性、分布状态等因素都会对水膜结冰产生影响。
1.2 结冰特性预测技术 结冰预测技术是一项具有广阔发展前景的应用技术，它通过气象数据与人工智能算法、结冰传感器等软件与硬件的耦合，实现对结冰现象的超前预测与动态监测。其中，结冰传感器作为关键组件，能够实时监测并记录结冰过程的各种动态参数变化，如温度、湿度、压力等，为预测模型提供准确的实时数据，从而确保预测结果的准确性和可靠性。通过查询谷歌专利数据库可知，2019年中国公开结冰预测技术领域的发明专利共有51项，约占全国公开发明专利的0.11‰，2023年公开的专利数量上升至163项，占全国公开专利的0.18‰，明显的上升趋势体现了结冰预测技术应用的良好发展前景。表 1选取了2019—2023年部分关于道路、输电线、风机叶片和飞机4种表面的结冰预测专利成果，并按照时间排序进行展示。可以看出，约七成的结冰预测专利都结合智能算法或(与)系统集成。这说明随着计算机技术、人工智能等技术的发展，结冰预测技术更倾向于采用更高级的数据分析和模型，也更注重多源数据的整合以及决策支持和反馈系统的集成。
表 1
表 1 4类表面的部分结冰预测专利汇总(2019—2023)
Tab. 1 Partial icing prediction patent summary of four types of surfaces (2019—2023)
序号
公开日期
发明人
专利名称
专利号
应用表面
专利内容
1
2019-01-29
陈斌[39]
一种机场道面积冰预警系统及其预警方法
201710414813.9
道路表面
利用温度、积冰预测模型根据机场的环境与气象条件对现场道面结冰情况进行概率性预测，并进行预警
2
2019-03-12
王馨[40]
一种输电线覆冰概率预测方法
201811348695.7
输电线表面
依据输电线覆冰事故资料及事故点邻近站的微气象站数据，建立了预测模型并对指标进行量化，从而进行概率预测与风险等级划分
3
2019-06-18
杜雁霞[41]
一种飞机动态结冰冰型微结构特征预测方法
201710854457.2
飞机表面
采用风洞实验、显微图像实验与相场模拟相结合的方法，建立了能预测飞机动态结冰冰型(包括宏观结冰形貌以及微观形貌与形核率)的方法
4
2019-08-20
王永斌[42]
基于时间窗口混合模型的风机叶片预测方法及系统
201910260265.8
风机叶片表面
对监测数据进行特征压缩和数据压缩，并通过基于时间窗口的混合模型确定结冰时间块
5
2019-12-27
曹渝昆[43]
一种基于特征选择和XGBoost的风机叶片结冰预测方法
201810819205.0
风机叶片表面
涉及风电机组的故障诊断领域，实时确定风机叶片结冰状态并作出决策
6
2020-08-07
周杰[44]
结冰预测方法、装置、存储介质、模型生成方法及装置
201711341540.6
风机叶片表面
对不同地理位置的风力发电机组进行精确结冰情况预测
7
2020-10-09
柴聪聪[45]
一种基于深度置信网络的翼型结冰冰形预测方法及装置
202010382051.0
飞机表面
对飞机翼型结冰冰形进行快速预测，同时适用于对称翼型与非对称翼型
8
2021-01-08
沈贺[46]
一种风机叶片早期结冰故障预测方法
202110026131.7
风机叶片表面
基于机器学习，采用风机SCADA系统采集的数据对结冰故障早期进行建模与预测
9
2021-05-25
高远[47]
一种基于深度学习的风机叶片结冰检测方法和存储介质
202011536521.0
风机叶片表面
一种基于深度学习的风机叶片结冰检测方法，实现对风机叶片覆冰故障的监测
10
2021-11-26
王福海[48]
一种基于高速公路桥面气象结冰预测的交通运行风险防控方法
202110816132.1
道路表面
包括高速公路桥面气象数据采集、结冰预测、建立交通运行风险量化模型和制定交通运行风险防控对策
11
2022-08-30
潘攀[49]
一种飞机结冰预测方法、系统及计算机程序产品
202210179640.8
飞机表面
通过决策树算法实现了从气象条件预测云中微物理参数，从而实现了根据气象条件预测飞机结冰概率、结冰严重程度以及结冰危害性评估
12
2022-10-08
汪峰[50]
一种基于GA-BP神经网络的架空输电线覆冰厚度预测方法
202211221088.0
输电线表面
一种对输电线数据进行灰色关联分析，筛选出影响较大的气象因素，然后构建GA-BP网络的预测方法
13
2022-11-29
周超凡[51]
基于CEEMDAN-QFOA-LSTM的输电线覆冰厚度预测方法
202011026983.8
输电线表面
通过CEEMDAN分解得到分量序列、QFOA优化算法获取超参数，最后叠加多个LSTM的结果得到预测冰厚
14
2022-12-09
王旻轩[52]
一种基于半监督式学习的风机叶片结冰检测的方法
201910439351.5
风机叶片表面
一种不依赖样本质量和故障标签的、物理规则结合机器学习模型的基于半监督式学习的风机叶片结冰检测方法
15
2023-01-06
陈斌[53]
一种地面结冰温度预测方法、预测系统及计算机设备
202211102959.7
道路表面
属于民用航空地面积冰数据识别技术领域
16
2023-01-10
阳恩慧[54]
一种模拟路面结冰的试验系统及方法
202210079793.5
道路表面
提供了多种路面结冰预测模型，并比选出效果最佳的路面结冰预测模型
17
2023-03-17
王磊[55]
用于预测桥梁路段道路结冰的方法、控制器及存储介质
202211466800.3
道路表面
由环境历史数据得到预测数据，从而确定结冰厚度，并考虑特殊地形
18
2023-11-24
周琦浩[56]
一种应用于飞机过冷大水滴结冰的潜势预报方法及系统
202311368945.4
飞机表面
采用有限气象特征组合对难以准确观测到过冷水的场景进行快速多级决策，从而为飞机航行选用适用度最高的潜势预测模式
19
2023-12-29
武健[57]
基于气象参数的OPGW光缆覆冰预测方法、装置、设备及介质
202311354953.3
输电线表面
基于气象参数建模预测雨凇覆冰，对光缆覆冰的状态及持续时间进行分析与评估
表 1 4类表面的部分结冰预测专利汇总(2019—2023)
Tab. 1 Partial icing prediction patent summary of four types of surfaces (2019—2023)
如图 3(a)的结冰预测技术分类图所示，按照原理的不同，结冰预测技术可以分为模型驱动法与数据驱动法两种。模型驱动法结冰预测技术是基于流体力学、相变传热学、空气动力学等学科的基本原理，构建基于传热传质与流动动力领域数值方程组的数理模型[58]，从而实现某确定低温表面上结冰预测的计算方法。它依赖于已知的物理定律与规则，能够更准确可靠地描述结冰过程。模型驱动法通常需要综合考虑表面物性、气象参数等多个结冰影响因素才能建立数学模型，但目前对多因素耦合模型研究较少。另外，此方法模型的建立和求解过程往往比较复杂，需要借助对比实验数据对较多相关参数进行多工况校准与验证。数据驱动法则是通过分析大量实际数据来获得其中的隐藏模式与数值规律，并基于此对结冰情况进行预测。在具体工况下对数据模型的特征和参数进行合理选择与调整后能得到相对较高的结冰预测准确率，因而该结冰预测技术具有较高的灵活性和适应性。但因其需要大量数据进行训练与调整，对数据的质与量都要求很高。
Fig. 3
图 3
结冰预测技术的分类与应用及温度区间图
Fig. 3
Classification and application diagram of icing prediction technology and temperature interval diagram
各类表面的结冰预测主要依赖于气象条件、地理信息和表面性质等参数，如环境温度、湿度、风速、风向、降水、海拔高度、表面温度、表面疏水性能等。模型驱动法将这些参数作为模型输入，通过求解构建的数理方程组得到预测结果。数据驱动法则对大量历史参数与实时数据进行分析、建模从而实现结冰预测。结冰预测采取的预测依据也有多种，如结冰厚度、结冰时间、结冰温度、结冰形状、结冰概率等。由于不同表面所处应用场景不同，研究所关注的预测特征也有所不同，如飞机表面的结冰预测会关注机翼表面冰层形状，因为不同冰形对飞机气动性能影响不同，而道路表面结冰可能较少关注冰形，更多关注结冰时间、积冰厚度等。对于两类表面都会遇到的冰层不均匀性问题，一方面，结冰预测技术会选择将结冰厚度指标处理成最大厚度或平均厚度来进行规避；另一方面，对于运动表面而言，其对结冰形状进行模拟所得的结果，就能直观地反应冰层的不均匀性。
应用结冰预测技术的各类结冰冷表面可简单分为静止表面与运动表面，图 3(a)展示了生产与生活中几种典型静止与运动表面的结冰现象，如道路、输电线、风机叶片和飞机表面。表 2对比分析了静止与运动两类表面的差异，包括表面特性、温度分布、影响因素、应用环境、结冰预测方法以及预测难度。对比而言，运动表面的结冰预测技术难度更大。因其自身具有运动特性，多种动态因素的影响使得运动表面的结冰机制、冰层生长等过程更为复杂。本文选取道路与输电线两种静止表面、风机叶片和飞机两种运动表面进行研究，图 3(b)展示了讨论的两类冷表面所处环境的温度范围，即-55~0 ℃，但实际上4种表面结冰现象多发生在-25~0 ℃的温度区间。对于液态水质量浓度这一影响结冰现象的重要参数，本文的研究范围为0.05~2.10 g/m3。
表 2
表 2 静止表面与运动表面的比较分析
Tab. 2 Comparative analysis of stationary and moving surfaces
序号
比较因素
静止表面结冰预测技术
运动表面结冰预测技术
1
表面特性
静止表面通常没有自身的运动，预测过程缺乏动态元素，相对简单但也更容易受外部条件的影响
动态，运动因素对温度分布和结冰过程有重要影响
2
温度分布
相对均匀，结冰点一般固定。但地形、微气候变化等可能导致局部温度差异，增加准确预测的难度
可能因运动而变化，存在动态温度分布
3
影响因素
主要受气象因素影响，如环境湿度、温度等。同时表面性质对结冰有较大影响，如不同表面材料会导致不同的结冰速率和结冰程度
同样受气象条件、表面性质等因素的综合影响，但运动也引入了其他因素，如空气动力学、动态压力、摩擦力等，增加了预测复杂性
4
应用环境
道路、输电线、土壤、太阳能板、桥梁等静止表面
风机叶片、飞机、船舶、高铁、火车等运动表面
5
结冰预测方法
主要基于气象数据，更多关注水滴的静态积累和结冰过程
需要考虑动态因素，如空气流场的影响、物体运动速度对水滴撞击特性和结冰过程的作用等
6
预测难度
相对较低
综合考虑动态特性，预测相对复杂
表 2 静止表面与运动表面的比较分析
Tab. 2 Comparative analysis of stationary and moving surfaces
2 静止表面结冰预测研究 道路表面和输电线路表面是结冰预测技术应用中两种代表性的静止表面。当路面温度降至冰点以下时，水分会凝结成冰继而造成路面积冰覆冰现象。届时路面摩擦因数降低，车轮与路面间摩擦作用大幅减弱[59]。车辆防滑能力急剧降低，车轮打滑必然造成制动距离增加及事故规避时间缩短[60]。作为一种气象灾害，输电线表面结冰往往因气象条件、地理环境、导线工况等复杂因素综合导致[61]。许多国家都曾发生因输电线路表面积冰覆冰而导致的导线舞动、线路断裂、支架倒塌等电力系统事故[62]。输电线路表面积冰覆冰问题因其负面影响大、形成因素复杂，至今仍是一项结冰领域的科研难题[63]。鉴于道路和输电线路的结冰灾害严重，采用结冰预测技术进行提前防治愈显重要，例如，公路交通气象学领域对道路结冰预测和监测的探索性研究在国际上早有报道[64]。
2.1 模型驱动法结冰预测技术 对于道路表面结冰，已有研究人员基于传热学和相变理论建立了基本的路面结冰预测模型。其中，相变理论用于计算冰水相变过程中能量交换产生的潜热[65]。针对沥青路面，Yang等[66]推导了特定的相变传热方程并通过有限元软件建立了预测模型。结合室内结冰模拟实验结果，得到模型预测的路面温度误差在10%以内，预测结冰持续时间的相对误差为5.04%，验证了模型的有效性。而另一项研究综合考虑气候因素和各种路面材料特性后，建立了基于有限差分法求解的结冰预测模型[67]。模型的输入为气象数据与路面材料参数，输出则为路面温度、路面状态和平均覆冰厚度。研究同样也设计了室内试验对结果进行验证，并分析了相关参数的影响。结果表明，恒温下平均冰厚和路面温度的预测误差在10%以内，变温下平均冰厚预测误差为7.83%。尤瑾语[68]基于辐射传热基本理论设计了高速公路路面短时结冰预测模型，该模型利用辐射热平衡关系预测路面温度，预测误差小于15%。Yang[66]、Chen[67]和尤瑾语[68]的预测和实验结果如图 4(a)所示。
Fig. 4
图 4
基于模型驱动法的道路表面结冰预测
Fig. 4
Road icing prediction based on model-driven approach
系统动力学也是路面模型驱动法建模可用的基础理论。系统动力学通过描述动态系统内部各组成部分间的相互作用，并模拟其导致的系统动态行为变化，从而实现对系统未来状态的预测。基于系统动力学，Hong等[69]利用空间数据结合气象数据来设计参数的方法，对韩国Honam高速公路14 h的覆冰质量及结冰位置进行了模拟。图 4(b)是不同覆冰质量路段分别在整条公路的长度占比，可知整条公路14 h的覆冰量都在360 g以上，且有15%以上的区域覆冰量超过1 000 g，属于情况较严重路段。研究对结果进行了假设性检验，但并未进行验证。基于此研究，Hong等[70]结合深度神经网络和数值方法计算了道路温度这一预测模型中的重要中间因子，进一步提高了模型的可靠性，并利用实际传感器数据对模型进行了验证。模型结果得到3 d的黑冰数量和位置的平均值，模型均方根误差(root mean square error, ERMS)为1.09，可靠性达到了94.5%，相比之前研究分别提高了148.6%和11.43%。
模型驱动法也是经典的输电线路表面积冰覆冰预测方法，既有经典输电线路表面结冰预测模型如表 3所示。其中，Lenhard模型[71]、Imai模型[72]和McComber模型[73]是早期根据观测实验结果得到的经验模型。Goodwin模型[74]、Chaine模型[75]和Jones模型[76]是简单的干增长数值模型，虽然不能准确反映输电线结冰过程，但由于其参数的易获得性，一定情况下也能得到较准确的预测结果。1984年，Makkonen结合流体力学和传热学提出了更为严谨的覆冰预测模型[77]，之后对输电线结冰的机制研究就主要集中在碰撞系数和冻结系数的确定上[78]。基于热力学和空气动力学基本原理，朱永灿等[79]建立了输电线局部覆冰预测模型，结果得到了较为准确的覆冰质量和冰形，误差小于6%。蒋兴良等[80]则提出一种最优时间步长模型，对输电线覆冰质量和冰形进行了预测，预测偏差在10%以内。输电线物理模型能够在一定程度上对输电线路表面结冰情况进行预测，但由于结冰模型中气象等参数很难精确获得，且模型构建环节包含大量结冰过程简化假设，模型驱动法的结冰预测模型在精度上存在局限性。
表 3
表 3 经典输电线结冰预测模型
Tab. 3 Classical transmission line icing prediction model
序号
模型名称
模型基本假设
模型局限性
模型表达式
参考文献
1
Lenhard模型
覆冰量仅与降水量呈线性关系
忽略了风速、温度、湿度等的影响，模型过于简单
M=C1+C2Hg
[71]
2
Imai模型
覆冰量受导线传热控制，与温度(-T)成正比
常数C难确定且极端情况下假设条件很难成立
$ R^{\frac{3}{2}}=C \sqrt{v}(-T) t$
[72]
3
McComber模型
覆冰量随时间呈指数增长
常数k易变、难确定且只能预测冰的增长趋势
M=M0ekt
[73]
5
Goodwin模型
与导线接触的液滴冻结成均匀圆筒形冰，液滴收集系数为1
温度接近0 ℃时难以反映真实结冰过程
$ \Delta R=\frac{\rho_0}{\rho_i} \frac{H_{\mathrm{g}}}{\pi} \sqrt{1+\left(\frac{v}{v_{\mathrm{d}}}\right)^2}$
[74]
4
Chaine模型
撞击导线的过冷水滴全冻结成形状不均匀的椭圆形冰
修正系数k依赖于覆冰厚度ΔR，难以准确界定
$ \Delta R=\left[\frac{R_0 k}{2} \sqrt{(P t)^2+(w v t)^2}+R_0^2\right]^{\frac{1}{2}}-R_0$
[75]
6
Jones模型
电线为无限长的圆柱体并且覆冰均匀
假设条件存在缺陷且忽略了本身直径的影响
$ \Delta R=\frac{1}{\rho_i \pi} \sum\limits_{j=1}^N\left[\left(P \rho_0\right)^2+(3.6 w v)^2\right]^{\frac{1}{2}}$
[76]
7
Makkonen模型
覆冰为圆形
实际覆冰不均匀且系数难以准确取值
$ I=\frac{2}{\pi} E f v w$
[77]
表 3 经典输电线结冰预测模型
Tab. 3 Classical transmission line icing prediction model
2.2 数据驱动法结冰预测技术 静止表面的数据驱动法根据对数据的不同利用方式可分为统计分析法和数据挖掘法。统计分析法利用历史气候数据和结冰的观测数据，通过统计分析建立数学模型从而对未来结冰情况进行预测。统计分析方法能够提供直观的公式，具有一定的预测能力，但其缺乏原理性解释，并且统计分析法依赖于历史数据库，其准确性和可靠性会受到数据质量和模型选择的影响，有一定的空报率，不易推广。数据挖掘法则是随着计算机技术和新兴人工智能技术的发展而诞生的新方法，对数据进行分析和特征提取，结合机器学习算法等技术实现结冰预测。与统计分析法相比，数据挖掘法更注重从大规模的数据集中挖掘隐藏的模式和规律，能使用更丰富的数据类型，更适应于处理复杂的非线性关系。但其黑盒性较强，方法解释性较差，且模型的性能依赖于数据的质量和特征的选择。
2.2.1 统计分析法 Berrocal等[81]利用确定性的数值天气预报，建立了两个温度和降水的联合分布预测概率模型，从而得到了路面结冰概率，提供了概率预测方法。两个模型结果均较为可靠，其中，空间模型预测空间聚集体精度更高，同时使用该方法的预测成本能够降低近50%。然而，该方法定义的理论模型以及模型参数的评估方法都需要进一步完善。Liu等[82]开发了一种结合多个道路结冰因素间动态依赖性的统计模型，其使用Copula理论建立多个因素的联合分布，由此得到结冰的发生概率，并据此对道路的脆弱性等级以及冰灾风险区进行划分。图 5(a)为该模型对黑龙江省冰灾风险区的划分结果，可见东南部地区的冰灾风险更为严重，其与实际的道路信息较为一致。此种方法对于寒冷地区道路结冰灾害的防治和快速评估具有重要意义，但其模型并未考虑风速、风向等条件对结冰的影响。
Fig. 5
图 5
基于统计分析法的静止表面结冰预测
Fig. 5
Icing prediction on stationary surfaces based on statistical analysis
输电线结冰预测的统计分析法常用经典模型为极值模型，包括极值Ⅰ型分布、极值Ⅱ型分布和极值Ⅲ型分布[83]。极值模型主要关注灾害的重现期，即灾害出现的频率。陆佳政等[84]利用极值I型分布统计分析了湖南省97个气象站58 a(1951—2008年)的覆冰天数观测数据，得到湖南省覆冰特别严重地区的重现期为24.8 a，并绘制了如图 5(b)所示的百年一遇型覆冰天数分布图为电网防冰控冰作参考。可以看出，湖南省内大部分地区都属于覆冰特别严重的地区，其中湘北程度较轻，湘南覆冰更为严重。王建城等[85]使用3种不同的抽样方法和极值分布模型，结合湖南省3个不同气象站的历史覆冰观测数据进行了分析与50 a重现期预测，并研究了影响模型适用性的因素以及3个不同地区站点适用的预测模型。重现期预测能为输电线防控冰灾提供重要的参考，并为输电线路的设计提供指导，但其缺乏结冰厚度等观测数据预测。
2.2.2 数据挖掘法 既有研究中常用于静止表面结冰预测技术的数据挖掘方法有决策树算法、支持向量机算法[86]、神经网络模型[87]、极限学习机算法等。决策树算法是数据挖掘的一种重要分类方法，在克服数据要求高、参数复杂程度高、求解计算困难等问题方面有一定优势[88]。基于C4.5决策树算法，陈凯等[89]对气象参数和对应道路表面的结冰关系进行数据学习训练，构建了二元分类预测模型，得到了较为准确的结冰情况预测结果。图 6(a)为该模型对两个不同时间段的点状和线状区域道路结冰情况的预测与实际对比，选取的不同预测时间中仅有2 d的预测出现误差，总体预报的准确率分别达到了93.3%和86.4%，对点状区域的预测准确率更高。Toms等[90]利用美国现有数据网络，综合使用风险参数对道路表面结冰风险进行了评估和预测，使用新开发的模型对导致结冰的不同气候类型进行了频率分析，得到了在白霜、冻雨和冻雾3种结冰气候下路面的逐月与逐日结冰频率。数据显示，该模型对于冻雾情况下道路表面结冰发生频率的预测精度能达到80%以上。
Fig. 6
图 6
基于统计分析法的静止表面结冰预测
Fig. 6
Icing prediction on stationary surfaces based on data mining method
支持向量机(support vector machines, SVM)是一种二分类算法，能够处理高维数据并有较好泛化性能，基于其建立的模型对于路面结冰预警有较好的可行性与有效性[91]。Yang等[92]利用支持向量回归(support vector regression, SVR)算法开发了道路表面结冰时间和平均积冰厚度的预测模型，并结合贝叶斯优化算法使得相关参数实现了自动优化和调整，模型对于结冰时间和平均积冰厚度的预测精度分别达97.7%和84.4%。相比SVM模型，相关向量机(relevance vector machine, RVM)模型具有更好的泛化能力与预测精度。Zhao等[93]基于RVM模型建立了输电线表面结冰故障概率预测自适应模型，并依据量子粒子群优化算法和K-fold交叉验证方法对模型进行了优化。图 6(b)是基于SVM的路面结冰预测模型和基于RVM的输电线结冰预测模型的平均积冰厚度预测结果，其中，SVM模型采用高斯核函数，RVM模型采用径向基核函数，两类模型的结果与实际数据都较为贴合，其中，RVM模型的最大相对误差为5.05%。
神经网络模型可以处理复杂的非线性关系，具有较强学习能力，适用于结冰预测技术研究。利用基于时间序列的反向传播神经网络，熊竹等[38]对道路表面积冰覆冰的形成过程以及状态进行了预估与预警，对路面积水冻结率的时间序列进行了如图 6(c)的预测，与实验结果相比相对误差均在2%以内。尽管该模型精度高，但也有学习速度慢、训练不稳定等缺陷。基于平行坐标和卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)，He等[94]提出了一种通过分析训练映射到平行坐标图上的数据来完成输电线路表面平均积冰厚度预测的模型。如图 6(c)所示，该模型能在48.43 s的平均训练时间内实现约91.18%的平均预测精度。极限学习机(extreme learning machine, ELM)是一类基于前馈神经网络的机器学习方法。Sun等[95]提出了一种称为WT-BA-ELM的混合预测模型，利用小波变换(wavelet transform, WT)对非线性非平稳的数据进行处理，并采用蝙蝠算法(bat algorithm, BA)优化的ELM进行预测。Wang等[96]提出了一种结合集合经验模态分解、随机森林和经过混沌灰狼算法优化的ELM算法模型，对两条不同输电线路表面平均积冰厚度进行预测，所得预测平均冰厚结果的ERMS分别为0.864和0.273，R2为0.988和0.997 6，精度很高。
2.3 静止表面结冰特性预测技术总结 在静止表面，如道路表面和输电线表面的防冰控冰应用中，结冰预测技术发挥着重要的作用。结冰预测技术主要包括模型驱动法和数据驱动法，其中，依据对数据的不同使用方式，数据驱动法又可分为统计分析法和数据挖掘法。表 4总结了所介绍的各类静止表面的结冰特性预测技术，主要包括方法的输入输出以及预测精度。可以看出，静止表面的结冰预测主要依靠气温、风速、湿度等气象参数，预测结果则主要关注覆冰厚度、表面温度、结冰时间等指标。目前，模型驱动法在静止表面的结冰预测中仍发挥着关键作用，现有的模型驱动法对于结冰时间和覆冰厚度等指标的预测误差在15%以内。数据驱动法也逐渐在结冰预测中展现出潜力，通过对大量历史和实测数据的学习与训练，能够适应实际情况的复杂性，对于结冰时间、结冰厚度、结冰准确率等预测指标能实现80%以上的预测精度。两种静止表面比较而言，道路表面结冰预测精度提升的难度更大，主要原因在于其影响因素更复杂，地理条件、路面状态、车流情况、化学物质排放等因素都会影响道路实际结冰情况。
表 4
表 4 静止表面结冰特性预测技术总结
Tab. 4 Summary of techniques for predicting icing characteristics of stationary surfaces
序号
预测特性
精度
输入参数
预测表面
预测方法
作者
1
结冰时间、路面温度
温度和时间的误差均小于10%
风速、积水深度、环境温度
道路表面
模型驱动法
Yang等[66]
2
路面温度、路面状况、平均冰厚
恒温下温度和冰厚的误差均小于10%，变温下冰厚误差为7.83%
气温、风速、降水量、路面材料、路面导热系数
道路表面
模型驱动法
Chen等[67]
3
路面温度
误差小于15%
太阳辐射、预测间隔时间、路面温度
道路表面
模型驱动法
尤瑾语[68]
4
路面温度、路面湿度、道路覆冰量、结冰位置
ERMS=2.71
气温、云量、蒸汽压、风速、降水量、山体阴影、道路/桥梁位置等
道路表面
模型驱动法
Hong等[69]
5
路面温度、路面湿度、道路覆冰量、结冰位置
ERMS=1.05
气温、云量、蒸汽压、风速、降水量、太阳辐射、山体阴影、道路/桥梁位置等
道路表面
模型驱动法
Hong等[70]
6
覆冰质量、覆冰形状
误差小于6%
溢流水、表面温度、负荷电流等
输电线表面
模型驱动法
朱永灿等[79]
7
覆冰质量、结冰冰形
误差小于10%
风速、风向、液态水质量浓度、水滴中值体积直径、气温、导线直径
输电线表面
模型驱动法
蒋兴良等[80]
8
结冰概率
Brier评分小于0.2
气温、降水量
道路表面
统计分析法
Berrocal等[81]
9
结冰概率
—
月平均降水量、月平均气温
道路表面
统计分析法
Liu等[82]
10
覆冰天数
—
覆冰天数
输电线表面
统计分析法
陆佳政等[84]
11
最大覆冰厚度
—
覆冰厚度
输电线表面
统计分析法
王建城等[85]
12
道路结冰情况
准确率大于80%
最低日气温、日降水量、日积雪深度
道路表面
数据挖掘法
陈凯等[89]
13
结冰气象条件频率
冻雾下准确率大于80%
气温、相对湿度、风速、风向、降水量、云层覆盖率
道路表面
数据挖掘法
Toms等[90]
14
结冰时间、平均覆冰厚度
时间和厚度的精度均大于80%
风速、积水深度、环境温度
道路表面
数据挖掘法
Yang等[92]
15
平均覆冰厚度的增量
相对误差小于10%
气温、相对湿度、风速、风向
输电线表面
数据挖掘法
Zhao等[93]
16
冻结率、结冰时间
相对误差小于2%
冻结率
道路表面
数据挖掘法
熊竹等[38]
17
平均覆冰厚度
平均精度为91.18%
气温、空气湿度、最大张力、最大张力下的风偏角和倾斜角
输电线表面
数据挖掘法
He等[94]
18
平均覆冰厚度
EMAP小于3%
气温、空气湿度、风速、风向、气压、光照强度
输电线表面
数据挖掘法
Sun等[95]
19
平均覆冰厚度
ERMS小于0.9，R2大于0.98
气温、空气湿度、风速、风向、气压、光照强度、冰层覆盖均匀度、雨雪持续时间、结冰时间
输电线表面
数据挖掘法
Wang等[96]
表 4 静止表面结冰特性预测技术总结
Tab. 4 Summary of techniques for predicting icing characteristics of stationary surfaces
对于静止表面，模型驱动法未来的发展趋势主要是模型的精确化与多尺度模拟，从而更准确地捕捉真实环境中的复杂情况。同时，整合先进的气象和地理信息系统数据，以提高模型的时空分辨率和预测能力。此外，加强对模型参数的实地测量和验证，包括探究各类表面的结冰机制等，将有助于提高模型的可靠性。数据驱动方法的发展优化则包括更复杂的模型结构、更多样的数据集整合以及实时数据的应用。加强对特定地域和气象条件下数据驱动模型的训练有助于提高其准确性和泛化能力。此外，结合数据驱动法和模型驱动法的优势，发展两者相结合的方法也是未来结冰预测技术的研究方向。
3 运动表面结冰预测研究 风能作为技术成熟、适用广泛、可再生的绿色新能源，在全球能源环境经济领域具战略地位[97]。风力涡轮机作为将风能转换为电能的重要设施，其工作状态直接决定能源获取效率。由于风能资源的地域分布特性，风力涡轮机往往安置在气候寒冷的高海拔或高纬度地区或是离岸的海上[98]。在此类湿度高、温度低的气象环境中，风力涡轮机叶片表面的结冰现象成为整机工作的最大威胁。结冰会导致叶片的升阻比和功率降低、使用寿命缩短以及气动性能恶化，造成经济损失甚至危及风场人员及设备的安全[99-100]。尽管采用超疏水涂层[101]、喷洒化学试剂[102]、表面预热[103]等方式可实现一定程度的防冰除冰效果，风机叶片表面结冰预测技术因处于结冰前期而极具研究价值。
飞机在飞行过程中会经历各种不同的运动形态，包括升降、滚转和偏航等，因此，飞机表面也是一种典型的运动表面。当飞机在飞行过程中穿越云层时，过冷水滴会撞击在飞机表面。在高空低温环境中，过冷水滴会在飞机表面迅速结冰[104]。结冰不仅影响飞机的气动特性，造成阻力增大[105]，升力[106]、失速迎角[107]和飞行速度下降[108]，还会导致飞机产生翻滚、飞行员操作失灵[109]，继而影响飞行的稳定性和可控性。不规则冰块的随机脱落也会对飞机尾部部件和飞行状态造成安全威胁[110]。飞行中飞机的迎风面上所有部件都有结冰的可能，比如风挡、机翼、机头罩、螺旋桨等，其中，对飞行安全影响较大的部位有机翼、尾翼、旋翼、发动机等[111]。机翼、尾翼和旋翼是飞机的主要升力面，结冰主要发生在舵面前缘。
绕轴旋转的工作状态风机叶片与云中穿行的飞机表面均属典型的运动低温表面，其结冰原理为过冷水滴撞击结冰。目前，针对风机叶片表面及飞机表面结冰预测的研究方法也可分为模型驱动法与数据驱动法两种。运动表面的结冰预测离不开对结冰机制的理解，相关的结冰研究有飞行试验[112]、结冰风洞试验[113-114]、自然风电场试验[115]等。对于风机叶片和飞机表面等运动低温表面，已有一些成熟的结冰计算软件用于积冰生长模拟预测，如LEWICE[104]、FENSAP-ICE[116]、ONERA[117]、TRAJICE[118]等。
3.1 模型驱动法结冰预测技术 利用扩展的Messinger结冰模型结合组合叶素动量理论(blade element momentum theory, BEMT)，Yirtici等[119]成功开发了一种预测不同大气条件下风力涡轮机叶片结冰形状、最大冰厚以及功率损失的数值方法。模型预测的积冰体积与厚度的精度误差区间为3%~20%。Strauss等[120]利用Makkonen结冰模型结合高分辨率的天气预报，研究了两个风电场机组的结冰预报，该模型能在6 h内进行较准确的结冰预测。Feng等[121]则基于灰色理论建立了输出为温度和湿度的预测模型，结合LEWICE仿真软件能够进一步实现对结冰形状、最大冰厚的预测。
对于飞机翼型结冰的模拟预测，经典的结冰模型有Messinger模型[122]、Myers模型[123]、SWIM模型[124]等。基于欧拉模型，Shad等[125]提出了一种对翼型结冰的形状和累积速率进行预测的方法。Dai等[126]则将冰和水看作一种流体，建立了基于相场法的冰形预测模型。与LEWICE模型结果相比，该模型预测的最大冰厚平均误差为10.88%，能够很好地预测不同结冰条件下的冰形、冰厚、积冰速率等主要积冰特征。进一步结合紧密耦合法后提出的非定常结冰模型能够预测液滴阴影区[127]，且预测精度比LEWICE高35%，最大冰厚平均误差为9.05%。综合考虑离心力影响的情况下，Zhao等[128]提出了一种基于Messenger模型的悬停状态下旋翼结冰的三维数值预报方法。经过实验验证，该模型的预测结果与实验数据有较好的相关性，特别是在叶尖部分。在Brouwers等[129]提出的基于BEMT模型的基础上，Rausa等[130]通过创建3D体积网格分析的方法进一步完善了叶片结冰模拟。图 7显示了使用Shad[125]、Dai[126-127]、Zhao[128]和Rausa[130]模型对NACA0012型机翼的结冰预测结果。
Fig. 7
图 7
6个NACA0012型机翼结冰预测模型的结果
Fig. 7
Results plot of six models that predict icing thickness of NACA0012
3.2 数据驱动法结冰预测技术 数据驱动法通过收集大量结冰的实测数据，并使用数据挖掘和机器学习等技术建立预测模型。数据驱动方法将输入参数与结冰程度进行关联，从而实现对运动表面结冰的预测。结合神经网络和数值模拟，Strijhak等[131]对4个不同的翼型进行了冰形预测，并使用LEWICE软件进行验证。结果显示，全连接网络和卷积网络能够得到较为准确的预测冰形，图 7中黑色点线是其翼型结冰模拟结果，对各处冰层最大厚度的预测误差在5%以内。利用深度神经网络结合层叠式自动编码器，Yi等[132]建立了一种冰形预测模型，结果显示该模型能准确预测飞机的结冰形态，一致性指数为94.4%。屈经国等[133]基于深度神经网络预测模型，实现了低速不可压流动情况下任意翼型的结冰预测，对冰形的预测误差在15%以内。
近年来，随着风力发电领域数据采集与监视控制(supervisory control and data acquisition, SCADA)系统的广泛应用以及计算机技术的大力发展，风力涡轮机结冰预测技术的数据驱动法逐渐成为领域研究热点。以监督机器学习为基础，Kreutz等[134]提出了一种使用SCADA的历史天气数据和外环境预测温度数据进行风机叶片结冰预测的方法。图 8(a)展示了该模型对结冰事件的预测准确数量以及精确度，可见该模型对于结冰情况的预测准确率要高于未结冰情况，并且其整体结冰事件的预测准确度达83.7%，但该模型的输入输出数据均有时间范围限制。在此研究基础上，Kreutz等[135]重新提出一种称作Bikice模型的双输入一维卷积神经网络模型，其输入和输出时间范围均拓展到了24 h。图 8(b)使用Bikice模型对3个不同风电场进行24 h的结冰预测，结果显示，对风电场P1的预测精度最高，P3的预测精度最低，但三者平均精度均高于96%。Kreutz等[136]又使用2020和2021年最新的冬季数据对该模型进行了评估。在分析得到风力机叶片结冰预测问题的本质是基于数据驱动的时序分析问题之后，Zhang等[137]提出了一种结合循环神经网络和基于t分布的随机近邻嵌入降维算法的预测方法。该模型输入为叶片历史数据和标签，能够得到未来某一时刻风力机叶片的结冰状态，与其他算法相比，该模型的预测精度提高了100%以上。Li等[138]结合一维CNN和堆叠式双向门控循环单元对风机叶片结冰问题进行预测，并提出了一套创造性的预测精度评价指标。该模型的精度能达到94.58%，相比其他算法其准确度提高了14.44%以上。
Fig. 8
图 8
基于数据驱动法的风机叶片结冰预测
Fig. 8
Icing prediction of wind turbine blades based on data-driven approach
3.3 运动表面结冰特性预测技术总结 风机叶片表面和飞机表面等运动表面的结冰预测技术同样也可以分为模型驱动法和数据驱动法，表 5对其输入参数、输出结果与预测精度进行了总结。与静止表面相比，运动表面的结冰过程和影响因素更为复杂，结冰预测技术关注的相关特征也有所不同。对于输入参数而言，除气象数据外，运动表面的主要输入参数还包括中值体积直径、液态水质量浓度等微观物理参数以及飞行速度、叶片转速等自身运动参数，风机叶片的结冰预测还会进一步考虑发电机温度等机舱性质。对于输出结果而言，结冰形状是运动表面最为关注的特征，对结冰形状进行模拟预测后还能进一步得到积冰厚度、积冰增量等特征。模型驱动法依然是运动表面重要的预测手段，相比静止表面会进一步考虑运动表面自身动态运动的特性，如结合空气动力学等原理来模拟飞机或风机在空中运动时的结冰过程。然而，模型通常也要求复杂的计算和精准的输入参数，因此，在实际应用中也存在挑战。数据驱动法则能更好地捕捉结冰过程的非线性关系，针对不同运动表面和气象条件进行调整。在风机叶片和飞机表面的现有研究中，两种方法对于积冰厚度、结冰轮廓等指标的预测精度基本能达到70%以上。
表 5
表 5 静止表面结冰特性预测技术总结
Tab. 5 Summary of techniques for predicting icing characteristics of moving surfaces
序号
预测特性
精度
输入参数
预测表面
预测方法
作者
1
叶片冰形、最大冰厚、发电损失
误差为3%~25%
气压、湿度、风速、液态水质量浓度、中值体积直径、环境温度等
风机叶片表面
模型驱动法
Yirtici等[119]
2
表面温度、露点温度、风速
—
气温、相对湿度、风速、中值体积直径、液态水密度等
风机叶片表面
模型驱动法
Strauss等[120]
3
表面温度、湿度、冰形、平均冰厚
平均误差小于15%
气温、气压、风速、液态水质量浓度、液滴直径、相对湿度、叶片转速等
风机叶片表面
模型驱动法
Feng等[121]
4
冰形、最大冰厚、未冻结水膜厚度
—
环境温度、飞行速度、液态水质量浓度等
飞机表面
模型驱动法
Shad等[125]
5
冰形、最大冰厚、冰质量分数
冰厚平均偏差为10.88%
液态水质量浓度、中值体积直径、环境温度
飞机表面
模型驱动法
Dai等[126]
6
冰形、最大冰厚等
冰厚平均偏差为9.05%
气压、气温、液态水质量浓度、中值体积直径等
飞机表面
模型驱动法
Dai等[127]
7
冰形
—
液态水质量浓度、中值体积直径、翼型、表面温度、离心力等
风机叶片表面
模型驱动法
Zhao等[128]
8
冰形
—
液态水质量浓度、环境温度等
风机叶片表面
模型驱动法
Rausa等[130]
9
冰形
冰厚误差小于5%
气温、气压、飞行速度、翼型、液滴直径、液态水质量浓度、积冰时间
飞机表面
数据驱动法
Strijhak等[131]
10
冰形
冰形一致性指数为94.4%
风速、气温、中值体积直径、液态水质量浓度、积冰时间
飞机表面
数据驱动法
Yi等[132]
11
冰形、最大冰厚、冰角等
冰形误差小于15%
液态水质量浓度、中值体积直径、结冰持续时间、气温等
飞机表面
数据驱动法
屈经国等[133]
12
结冰事件、结冰持续时间
准确率为83.4%
风速、风向、叶片转速、机舱温度、发电机温度、齿轮箱温度、气温
风机叶片表面
数据驱动法
Kreutz等[134]
13
结冰事件、结冰持续时间
精度高于96%
气温、风速、湿度、气压
风机叶片表面
数据驱动法
Kreutz等[135]
14
结冰事件、结冰持续时间
精度可达83%
气温、风速、湿度、气压
风机叶片表面
数据驱动法
Kreutz等[136]
15
结冰状态
精度最高达72%
风速、风向、环境温度、发电机转速、叶片转速、时间、发电机温度等
风机叶片表面
数据驱动法
Zhang等[137]
16
结冰概率
精度可达95%
风速、风向、气温、发电机转速、叶片转速等
风机叶片表面
数据驱动法
Li等[138]
表 5 静止表面结冰特性预测技术总结
Tab. 5 Summary of techniques for predicting icing characteristics of moving surfaces
未来运动表面的可发展方向有提高运动表面结冰模型的精度和实时性，以适应快速变化的环境条件。进一步整合空气动力学和材料科学等领域的进展，以优化模型对动态表面结冰行为的理解。同时，结合先进的数值计算和仿真技术，提高模型的计算效率。对于数据驱动法，则需进一步结合实时监测数据，建立更为精细化和个性化的数据驱动模型。此外，加强对数据的质量管理和处理，以及处理动态运动表面所带来的数据异质性，实现对运动表面结冰行为更为准确的预测。
4 结论与展望 本文针对道路与输电线两种静止表面、风机叶片和飞机两种运动表面的既有结冰特性预测技术进行了梳理与归纳，得到如下结论与展望：
1)运动与静止两类表面的结冰预测技术可分为模型驱动法与数据驱动法两种，其实际研究的温度范围为-25~0 ℃。两类表面的结冰预测技术均依赖于各类气象数据，此外运动表面的预测依据还包括自身运动参数及微观物理参数等。对于预测特性，静止表面关注积冰厚度、结冰时间等，运动表面则更关注结冰形状。既有结冰预测技术对静止表面结冰厚度等指标的预测精度均可达80%以上，而运动表面可达70%以上。相比静止表面，运动表面因自身运动特性而呈现出更为复杂多变的结冰行为和机制，因此，其结冰预测也更为困难。
2)结冰预测技术的数据驱动法在未来有较大的发展潜力。一方面，其能综合考虑多种结冰影响因素，自动学习并构建复杂模型；另一方面，其能结合实时监测数据自动调整模型参数，从而实现模型的自我优化和适应。但该方法解释性较差，无法体现结冰过程的物理意义，因此，若其能与结冰物理模型相结合，该方法的结冰预测精度可获得进一步提高。如能在结冰过程的实验研究中不断获得基础研究突破，结冰预测技术的预测精度将获得持续提高。
3)既有结冰预测技术仍存在着实现高精度实时动态预测的困难。高精度实时预测的难以实现一方面是因为现有技术在数据获取与传输方面存在局限性。气象数据或传感器数据的实时获取，有赖于先进的监测技术及新型数学算法的提升与优化；另一方面是由于目前对复杂环境结冰机制的理论研究较少，未来还需深入结冰基础研究，揭示结冰过程、冰层形态、传质流动等基础规律，从而实现理解结冰本质，优化传感技术和结冰预测模型。上述问题的解决依赖于多学科的交叉合作，传热传质学、流体力学、界面科学、数学、计算机科学等学科的协同合作将有助于形成更为全面的结冰预测框架，从而提高预测的准确性、实用性和及时性。